Bézier na peryferiach

krzywe_beziera

Gdy byłem troszkę młodszy i gdy łatwiej było wywrzeć na mnie wpływ, Lord Thomas udzielił mi porady, którą obracam od tamtego czasu w głowie:

— Za każdym razem, gdy chcesz przeczytać książkę, która byłaby stratą czasu — powiedział — pamiętaj, że możesz raczej poświęcić się lekturze, z której dowiesz się czegoś nowego o otaczającym nas świecie.

Potem przez pół godziny utyskiwał nad bezsensem czytania biografii i natrząsał się z frajerów wertujących życie Steve’a Jobsa w nadziei, że sami lada miesiąc też zaczną zarabiać miliony na komputerowej technice. Tak było, Tomek.

Ze wszystkich mądrych książek, które przeczytałem w zeszłym roku, najlepiej wspominam Analizę systemów-światów. Wprowadzenie Immanuela Wallersteina. Srogi tytuł, surowe nazwisko! Analiza… wpasowała się tematem wprost idealnie w moje zaciekawienie historią światową (nie mylić z historią powszechną!1) dopiero co rozbudzone przez Andrew Marra (który co prawda opowiadał o historii powszechnej, nie światowej, ale czynił to w nad wyraz syntetyczny sposób).

analiza_systemow-swiatowWallerstein, amerykański socjolog historii — wciąż aktywny na polu badawczym pomimo dziewiątego krzyżyka na karku — proponuje analizę zjawisk dziejowych przy pomocy koncepcji tzw. systemów-światów. Pierwszy tom swojej rozprawy opublikował jeszcze w 1974 r. Poszukiwał tam początków nowoczesnej europejskiej gospodarki w „długim” XVI wieku, to znaczy w okresie 1450-1640. Kolejne dwie części dzieła ukazały się do końca lat osiemdziesiątych; na tom czwarty (system-)świat czekać musiał do 2011 r. Imiennik Kanta zakończył wiekopomną analizę na roku wybuchu Pierwszej Wojny Światowej. Czy zdąży napisać następną część przed śmiercią — śmiem wątpić. Dzieła będą musieli zapewne dokończyć inni.

O co chodzi w teorii Wallersteina? Przede wszystkim — to nie teoria! Badacz jednoznacznie odcina się od tego pojęcia, ponieważ swym wglądem w naturę dziejów pragnie przekroczyć tradycyjny, sięgający dziewiętnastego wieku, sztywny podział na nauki ekonomiczne, polityczne i historyczne. Koncepcja systemów-światów stanowi więc jednocześnie przyczynek do wielkiej metasyntezy, która, w przewidywaniach autora, wypełni się w bieżącym stuleciu.

Spróbujmy więc raz jeszcze: O co chodzi w metodzie Wallersteina? W pierwszym przybliżeniu wyjaśni nam to definicja kluczowego pojęcia: system-świat jest systemem socjoekonomicznym powstałym w wyniku interakcji tworów politycznych (przede wszystkim państw). Systemy-światy są zazwyczaj większe niż pojedynczy kraj, ale nie muszą bynajmniej obejmować całego globu. Cząstka „świat” w nazwie oznacza bowiem nie „kulę ziemską”2, lecz „część globu ziemskiego odznaczającą się czymś charakterystycznym” (w tym przypadku: strukturą społeczną bądź ekonomiczną) lub „zespół ludzi, których łączy jakaś wspólna cecha” (technika i kultura3). Wallerstein czyni dalsze rozróżnienie na „imperia-światy”, czyli systemy-światy, które są zjednoczone politycznie, jak np. Imperium Rzymskie, oraz „gospodarki-światy”, jak np. Europa i jej kolonie w XVIII wieku.

immanuel_wallerstein
Wallerstein w 2008 r.

Koncepcja systemów-światów dostarcza przyprawy do nowatorskiego grillowania oklepanych procesów dziejowych. Państwa, kraje i narody przestają być podstawową jednostką historycznej analizy. Nasza uwaga kieruje się na przemiany gospodarczo-społeczne, które za nic mają sobie przygraniczne słupki i rozlewają się chętnie po całych rejonach — a nawet kontynentach — zmieniając z epoki na epokę układy sił oraz rodzaje stosunków międzynarodowych. Przestajemy obserwować polityczną „bieżączką”. W skali makro nie ma przecież większego znaczenia, który król zastąpił którego. Historyczny horyzont czasowy ulega poszerzeniu, ostatnia cyferka każdej daty się nam rozmazuje, zdarzenia liczymy odtąd dekadami a nawet stuleciami, nie pojedynczymi latami.

Ale czy z metody Wallersteina wynikają jakieś konkretne spostrzeżenia? Tak, oczywiście (chociaż naiwnością byłoby spodziewać się po niej przemienienia historii w naukę prawie-ścisłą dostarczającą skwantyfikowanych objaśnień i stawiającą precyzyjne hipotezy). Od Wallersteina dowiadujemy się na przykład, że od ustrojów politycznych o całe niebo ważniejszy jest podział na dominujące ekonomicznie obszary centrum (core) i zdominowane, choć aspirujące do wiodącej roli obszary peryferyjne. Ważnym motorem historycznej dynamiki okazuje się nieustanne napięcie panujące między jednymi a drugimi.

Wallerstein dostarcza także modelu pozwalającego analizować dziejowe cykle i kryzysy, a nawet próbować przewidywać przyszłe przełomy. Podług niego żyjemy obecnie w ostatnim rozdziale epoki zapoczątkowanej wojnami światowymi. Wpływy Europy i Stanów Zjednoczonych maleją powoli, lecz nieubłaganie. W przeciągu najbliższych dekad dojdzie najprawdopodobniej do nowej wielkiej wojny o „systemowe” panowanie nad światem (między USA a Chinami?).

Wbrew tytułowi Analizy systemów-światów. Wprowadzenia nie należy traktować jako „wprowadzenia”, ale jako zwięzłe (i gęste!) streszczenie Wallersteinowskiej koncepcji. Czyta się je powoli i dobrze. Brakuje tylko konkretnych historycznych przykładów, które podobno trafiły do głównych tomów opus magnum amerykańskiego socjologa. W przyszłości będę chciał uzupełnić wiedzę ich lekturą, chociaż z drugiej strony są one odstraszająco grube. Niewykluczone więc, że pozostaną na peryferiach moich czytelniczych priorytetów. Przez długi czas. He he. I co pan na to, profesorze Wallerstein?

wielkie_i_te_nieco_mniejsze_pytania_psychologiiRozprawa o systemach-światach znalazła oddźwięk w moich upodobaniach intelektualnych. Nie mogę niestety powiedzieć tego samego o Wielkich i tych nieco mniejszych pytaniami psychologii Wiesława Łukaszewskiego. Zmylił mnie całkowicie tytuł i swobodna okładka. Spodziewałem się popularyzatorskiej książki o psychologii z solidną podbudową teoretyczną, a dostałem podręcznik akademicki o oryginalnej — na ile potrafię to ocenić — kompozycji suto okraszony literackimi (sic!) cytatami ilustrującymi wywody autora.

WiTNMPP stanowiłyby bez wątpienia wspaniały prezent dla każdego początkującego studenta psychologii. Mnie jednak książka Łukaszewskiego szczególnie do gustu nie przypadła. Najprawdopodobniej mamy tutaj do czynienia z dysonansem kognitywnym, półświadomym starciem entuzjastycznych oczekiwań z prozaiczną rzeczywistością, słowem, z przypadkiem czytelnika biorącego do łapy coś zupełnie innego niż mu się zdawało. Ale dodam także, że drażnią mnie książki stojące w szerokim rozkroku pomiędzy wykładem teoretycznym a ćwiczeniem z popularyzacji. Sucha treść wysypuje się wtedy z rozbujanej formy. Lubię akademickie tomiszcza, lubię książki pisane z myślą o laikach. Po co łączyć id z ego?

Czystość gatunku zachował Piotr Mikiewicz w Socjologii edukacji: Teoriach, koncepcjach, pojęciach, bodajże najnowszym (2016) podręczniku tej dyscypliny ogłoszonym na rodzimym rynku. Czytałem z wielką frajdą z powodów zawodowych. Jako osoba „robiąca” od poniedziałku do piątku w oświacie, z niekłamaną fascynacją dałem się oprowadzić Mikiewiczowi po socjologicznych mechanizmach mojej branży4.

socjologia_edukacjiPrzede wszystkim poznałem trzy główne podejścia do zagadnień oświatowych. Szkołę można oceniać pozytywnie jako nieodłączny element społecznej struktury; można ją krytykować, oskarżać o cyniczne podtrzymywanie niesprawiedliwego porządku; można wreszcie w sposób neutralny interpretować zdarzenia oraz interakcje zachodzące w konkretnej szkole, w klasie, na dużej przerwie, w pokoju nauczycielskim.

Ponadto w obrębie każdej szkoły myślenia o oświacie możemy postrzegać podstawówki, gimnazje i licea jako instytucje społeczne, jako miejsca socjalizacji, jako narzędzia selekcji lub jako przyczyny powstawania nierówności. Na naszych oczach rodzi się zatem imponująca tabela trzy na cztery, której każde pole rozpościera przed świeżo upieczonymi magistrami setki tematów potencjalnych prac doktorskich5.

Tydzień temu pisałem o paradoksach szkolnictwa. Osoby zainteresowane socjologią edukacji jeszcze mocniej, ale nie na tyle, by czytać Mikiewicza, niech zerkną do moich notatek, które pieczołowicie sporządzałem jesienią w trakcie lektury.

W ramach poszerzania kompetencji matematycznodydaktycznych przeczytałem X and the City Johna A. Adama oraz antologię The Best Writings on Mathematics 2013 pod redakcją Mircei Pitici z (bardzo dobrą) przedmową Rogera Penrose’a. Rok 2013 nie odgrywa tu akurat żadnego znaczenia. Po prostu ten właśnie tomik stał na bibliotecznej półce. Antologia ukazuje się zaś regularnie od 2010 r.

x_and_the_cityX and the City to dość hardkorowa książka o eksie, znaczy, o iksie w wielkim mieście. Jeżeli rozglądacie się za antyprezentem dla fanki Sary Jessiki Parker — serdecznie polecam!6 John Adam pokazał w kilkudziesięciu pomysłowych przykładach — czasami zaczerpniętych z literatury naukowej, czasami wymyślonych samodzielnie — jak przy pomocy (zaawansowanej) matematyki opisać wielkomiejskie zjawiska. Na kartach X and the City znajdziemy między innymi modele matematyczne ruchu ulicznego, zanieczyszczenia powietrza, cieni rzucanych przez uliczne latarnie, układu ulic. Nie zabrakło tematu obowiązkowego z racji tytułu, czyli omówienia sprawy „seksu w wielkim mieście”, a raczej prawdopodobieństwa znalezienia partnera w miejskim skupisku singli.

Brzmi pasjonująco? Nie do końca…? Cóż, rzeczywiście, X and the City jest książką nastroszoną równaniami różniczkowymi i rysunkami geometrycznymi, tyle że osadzonymi w realistycznym kontekście. Nie polecam jej absolutnie nikomu, kto nie studiował matematyki. Co gorsza, koniec końców nie polecam jej także osobom, które z królową nauk się kilka razy przespały, chyba że skłonne są poświęcić przedstawionym przykładom Mnóstwo Czasu studiując je sumiennie z ołówkiem w ręku.

Adam nie posiada niestety predyspozycji do klarownego przedstawiania skomplikowanej matmy. Ja natomiast czytałem w swoim życiu i dobrze i źle napisane podręczniki matematyki, więc szczycę się dziś umiejętnością odróżniania jednych od drugich. Iksowi w wielkim mieście, choć nie jest stricte podręcznikiem, zdecydowanie bliżej do podrzędnej kategorii.

the_best_writings_on_mathematics_2013Znam też dobrze różnicę pomiędzy kiepskim a zdolnym redaktorem antologii. Mircea Pitici, odpowiedzialny za serię The Best Writing on Mathematics, odwalił kawał porządnej roboty, przynajmniej w tomiku z numerem 2013. Zawarte tutaj artykuły okazały się zróżnicowane tematycznie, napisane przystępnym — choć nie powierzchownym — językiem, i niemalże co do jednego zajmujące. Niektóre poświęcone były matematyce w ogólnym sensie tego słowa (np. otwierający antologię tekst Philipa Davisa rozważający jej przyszłość w erze multimedialnej), inne popularyzowały określone zagadnienia (np. od Renana Grossa dowiedziałem się, jak odręcznie rysować krzywe Béziera7), jeszcze inne w oryginalny sposób opowiadały o historii matematyki (zaintrygował mnie artykuł Franka Quinna o rewolucji matematycznej w XIX wieku i jej reperkusjach na arenach uniwersyteckiej i szkolnej).

foreign_affairs_2016Mało które antologie są równie udane. Za dużo dobrego nie mogę na przykład powiedzieć o Foreign Affairs: The Best of 2016, czyli zbiorze najlepszych tekstów opublikowanych w 2016 r. w amerykańskim miesięczniku pt. Sprawy zagraniczne. Antologie FA czytuję od czterech lat. Najlepiej było za pierwszym razem, w 2014 r. — i stamtąd właśnie wziął się impuls do regularnego nabywania nowojorskiej publikacji. Najnudniej — rok później. Antologia datowana na rok 2016 wypadła natomiast średnio.

Przypominam, że w ubiegłym roku na Blogrysie pojawiły się trzy notki inspirowane „zagranicznymi” artykułami: o ideałach równości i wolności w amerykańskiej demokracji, o wojnach domowych w krajach arabskich i o Putinie. Na dalsze nie starczyło czasu.

special_relativity_and_classical_field_theoryW zeszłym roku przeczytałem także Special Relativity and Classical Field Theory Leonarda Susskinda i Arta Friedmana, trzeci tom zmatematyzowanej przechadzki po działach fizyki teoretycznej. Po mechanice klasycznej (2014) i mechanice kwantowej (2015) przyszła wreszcie pora na szczególną teorię względności oraz klasyczną teorię pola (czyli elektromagnetyzm ujęty w relatywistyczne ramy).

Nie zazdroszczę wydawcy. Grupa docelowa tych książek musi być wyjątkowo wąska. Z jednej strony są zdecydowanie zbyt matematyczne, by zainteresować więcej niż jeden procent czytelników sięgających z ochotą po książki popularno-naukowe o kosmosie. Z drugiej strony napisano je zbyt kolokwialnym językiem, by profesorowie fizyki mogli z czystym sumieniem korzystać z nich w ramach uniwersyteckich zajęć.

Dla kogo więc seria The Theoretical Minimum jest właściwie przenzaczona? Albo dla studentów poszukujących dodatkowych podręczników, albo dla weteranów fizyki teoretycznej takich jak niżej podpisany, którzy po latach chcą odświeżyć znajomość z Poissonem (tym od nawiasów), Schrödingerem (tym od równania) i Einsteinem (wiadomo)8. W obu przypadkach książki Susskinda i spółki spiszą się na medal. Luźny (niekiedy przesadnie luźny) język skrywa twarde jądro umiejętnie poprowadzonego, ścisłego wywodu. Chociaż Special Relativity and Classical Field Theory opływa głębokie wody fizyki teoretycznej, da się go przeczytać od deski do deski w przeciągu tygodnia-dwóch — oczywiście pod warunkiem uprzedniej znajomości tematu.

resumen_de_historia_de_ecuadorJak dotąd czytałem w życiu książki w trzech językach: po polsku, po angielsku i po norwesku. Z dumą oznajmiam, że w zeszłym roku dołączył do nich hiszpański. Zapoznałem się dokładnie z cienkim Resumen de Historia del Ecuador (Streszczeniem historii Ekwadoru) autorstwa wybitnego historyka regionu Enrique’a Ayali Mory. Przebrnięcie przez tych niepozornych sto stron przyniosło mi sporo wiedzy, lecz nie przyszło bynajmniej łatwo, ponieważ musiałem czytać wolno, posiłkować się słownikiem, zaznaczać skomplikowane fragmenty ołówkiem i wracać do nich następnego dnia.

Czytanie książek prawie zawsze, od niepamiętnych czasów, jest dla mnie sposobem relaksu. Zmagając się ze swoją pierwszą lekturą po hiszpańsku poczułem na własnej skórze (oczach, mózgu), jak pracochłonny potrafi być kontakt z prozą, jeśli nie odbywa się on na kognitywnym autopilocie. Dyslektykom i wtórnym analfebetom będę od teraz szczerze współczuć — nie dlatego, że nie mogą, ale dlatego, że jak już muszą, to cierpią.

A co z tym Ekwadorem? Ano, streszczenie da się wulgarnie streścić w jednym zdaniu: najpierw w równikowym kraju rządziła hiszpańska elita brutalnie obchodząca się z miejscową ludnością, a potem przyszła pora na trwającą po dziś dzień polityczną biegunkę, wskutek której mało któremu prezydentowi udaje się porządzić przez chociażby cztery lata pełnej kadencji.

Po lekturze Mory spróbowałem pójść za ciosem i wziąłem na ruszt cienki zbiór ekwadorskich baśni. Tym razem poniosłem sromotną porażkę. Okazało się, że literackie słownictwo ustawia poprzeczkę wyżej niż złożone zdania prozy akademickiej. Te drugie da się po chwili główkowania rozebrać logiką podmiotu i orzeczenia, lecz znajomość gramatyki nie pomoże w zetknięciu z pięcioma nieznanymi, wyszukanymi słowami pod rząd.

Kiedyś wrócę silniejszy. Wierzę w zielone światełko, w orgiastyczną poliglotyczną przyszłość, która rok po roku się przede mną cofa. Wymknęła mi się wtedy, ale to nieważne — jutro pomacham słownikiem szybciej, wgryzę się w zdania mocniej… I pewnego pięknego poranka…

Więc będę walczyć, jak łódź z przypływem, pchany co i raz ku polszczyźnie9.

cdn.

____________________
1 Historia powszechna (history of the world) jest opowieścią o najważniejszych (z punktu widzenia zachodniej cywilizacji) wydarzeniach w dziejach ludzkości powiązanych w rozdrobniony ciąg przyczynowo-skutkowy. Wszyscy pamiętamy ją ze szkoły: starożytny Egipt, Grecja i Rzym, wędrówki ludów, średniowiecze, przerwa na chrzest Polski i koronację Bolesława Chrobrego, późne średniowiecze, odkrycie Ameryki, reformacja, i tak dalej. Natomiast historia światowa (world history albo global history) — której swoją drogą nie należy mylić z historią stosunków międzynarodowych — stanowi świeży nurt badań historycznych, który wyłonił się dopiero w latach osiemdziesiątych. „Światowi” historycy analizują trendy i wzorce występujące ponad zwyczajowymi podziałami kulturowymi. Historia światowa jest więc historią porównawczą uprawianą w największej możliwej skali.

2 Z tego powodu nie należy tłumaczyć niezręcznej zbitki „world-system” ani jako „światosystem”, ani jako „system światowy”, gdyż oba te pojęcia sugerują, iż istnieje tylko jeden taki system, obejmujący cały świat. Co prawda dziś, wskutek postępującej od kilkudziesięciu lat globalizacji, jest to w zasadzie prawdą — choć oczywiście nigdy wcześniej w dziejach tak nie było.

3 Jednakże akurat „kultura” nie jest najszczęśliwszym doprecyzowaniem terminu, ponieważ krytycy metody zarzucają Wallersteinowi gloryfikowanie zagadnień gospodarczych kosztem dynamiki kulturowej.

4 Na marginesie dodajmy, że kiedyś, jako radykalny fizyk, o socjologii wiedziałem tyle co kucharz o spawaniu, i na dodatek nie miałem o niej najlepszego mniemania (chociaż oszczerczych haseł na murach nigdy nie wypisywałem!). Socjologię jako naukę rozpoznałem i doceniłem dopiero pięć lat temu. Nie obejdzie się jednak bez łyżki dziegciu: Z lektury Mikiewicza wyniosłem niemało, lecz trzeba też przyznać, że lania wody oraz powtarzania tego samego w innych słowach również trochę było.

5 Dowiedziałem się także przy okazji, że socjologia edukacji jest jedną z rdzennych dziedzin socjologii, ponieważ pojawienie się nowoczesnego społeczeństwa w XIX wieku było związane z upowszechnieniem się oświaty; z kolei socjologia powstała właśnie jako narzędzie do tegoż nowoczesnego społeczeństwa badania.

6 Rany, jaką ja antypatią pałałem swojego czasu do tego serialu i do tej aseksownej baby o końskiej twarzy.

7 I od tamtego czasu nie nudzę się już na nudnych prelekcjach!

8 Na mnie wydawnictwo także nie zarobiło złamanego grosza. Przeczytałem egzemplarz biblioteczny.

9 Być może pierwsze i ostatnie akapity tej notki nie dają Ci spokoju.

Ilustracja nagłówkowa przedstawia krzywe Beziera. Screenshota wykonałem na tej stronie.

 

Reklamy

3 myśli w temacie “Bézier na peryferiach

  1. Anonim 19/02/2018 / 10:13

    „Tak było, Tomek.”

    Tak jest cały czas, Borys.

  2. Ezzu 09/10/2018 / 09:34

    „X and the City” byłoby świetnym antyprezentem, ale dla fanów… Sary Jessici Parker. Od odtwórczyni roli Buffy (Michelle Gellar) to się pan-waćpan odczep! :)

  3. Borys 09/10/2018 / 11:18

    Dziękuję za komentarz. Poprawiłem. Odwołaj bojówkę Gellar, wszysto już w porządku.

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Google+

Komentujesz korzystając z konta Google+. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj /  Zmień )

Connecting to %s